Medidas de tendencia central

➤DATOS NO AGRUPADOS 

EJEMPLO:

1.-A continuación se muestra la calificación de 10 alumnos de la secuencia 1IV34.(4,9,8,5,10,10,2,8,7,6).Obtenga:

Donde la media se calculara sumando todos los datos y diviendolos ente (n
) que es el numero total de datos 

formula:

Para calcular la mediana de una serie de datos recolectados en su forma sin procesar, primero debemos poner los datos en una clasificación ordenada. Después usamos la fórmula de punto de posicionamiento:

formula:

La moda o modo es el valor de una serie de datos que aparece con más frecuencia. Se obtiene fácilmente de una clasificación ordenada. A diferencia de la media aritmética, la moda no se ve afectada por la ocurrencia de los valores extremos.  

Por lo tanto para nuestro ejemplo anterior tenemos que :

Media : 4+9+8+5+10+10+2+8+7+6%10=6.9

Mediana:10+1%2=5.5

Moda:10,8

➤DATOS AGRUPADOS

Obtener ;Rango, Numero de clase y Ancho de clase del ejemplo anterior .

Para el rango denotado por (R):Se define como una variable estadística como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. El rango indica la longitud del intervalo en el que se hallan todos los datos de la distribución. El rango es una medida de dispersión importante aunque insuficiente para valorar convenientemente la variabilidad de los datos

R= Xmayor - Xmenor

El  numero de clase se calcula de la siguiente manera :

＃k=1+3.322(log n)

Donde:

#k= Numero de clase

n=Total de datos 

log(n)= Logaritmo decimal de n

Cuando ya calculamos el rango (R) y el numero de clase ( #k) podemos calcular el ancho de clase (c):

  

Donde:

C= Ancho de clase

Xmayor= valor mayor

Xmenor=Valor menor

1+3.322log(n)= #K

Por lo tanto para nuestro ejemplo :

R=10-2=8

#K=1+3.322Log(10) =4.322

C=8%4.32=1.851

▶️REFERENCIAS

• https://www.ecured.cu/Medidas_de_Tendencia_Central
• https://economipedia.com/definiciones/medidas-de-tendencia-central.html